Question

【題目】某校在基地參加社會(huì)活動(dòng)中，帶隊(duì)老師考問(wèn)學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用總長(zhǎng)69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留有一個(gè)寬為3米的出入口，如圖所示.如何設(shè)計(jì)才能使園地的面積最大？下面是兩位同學(xué)爭(zhēng)議的情境：小軍：把它圍成一個(gè)正方形，這樣的面積一定最大．小英：不對(duì)啦！面積最大的不是正方形．請(qǐng)根據(jù)上面信息，解決問(wèn)題：

（1）設(shè)米（）．

① 米（用含的代數(shù)式表示）；

②的取值范圍是 ；

（2）請(qǐng)你判斷誰(shuí)的說(shuō)法正確，為什么？

Answer 1

【答案】（1）①；②；（2）小英的說(shuō)法正確，理由見(jiàn)解析

【解析】

(1)①根據(jù)題意表示出來(lái)即可;②由題意列出不等式解出即可.

(2)先用公式算出面積,再利用配方法求最值即可判斷.

（1）①由題意得:.

∴答案為:.

②≥0,解得.

∴.

（2）小英的說(shuō)法正確，理由是：

.

又在范圍內(nèi)，

當(dāng)時(shí)，面積最大.

此時(shí)，而，

四邊形不是正方形.

小英的說(shuō)法正確.