Question

已知在數(shù)軸上所對應(yīng)的點為A，數(shù)軸上點B、C在點A的兩側(cè)（點B在點A的右側(cè)），且它們到點A的距離相等，現(xiàn)將點B向左移動2個單位到點B₁處，將點C向右移動1個單位到點C₁處，此時點B₁到點A的距離等于點C₁到點A的距離的一半，則點B所對應(yīng)的數(shù)是________．

Answer 1

或
分析：設(shè)點B所對應(yīng)的數(shù)為x，由AB=AC表示點C所對應(yīng)的數(shù)，再根據(jù)平移規(guī)律表示B₁、C₁所對應(yīng)的數(shù)，根據(jù)點B₁到點A的距離等于點C₁到點A的距離的一半，列方程求解．
解答：設(shè)點B所對應(yīng)的數(shù)為x，則AB=x-（-）=x+，
∵AB=AC，C點在點A的左側(cè)，
∴C點所對應(yīng)的數(shù)為--（x+）=-1-x，
依題意，得B₁所對應(yīng)的數(shù)為x-2，C₁所對應(yīng)的數(shù)為-1-x+1=-x，
此時AB₁=|x-2-（-）|=|x-|，
AC₁=|-x-（-）|=|-x|，
依題意，得AB₁=AC₁，即|x-|=|-x|，
解得x=或，
故答案為：或．
點評：本題考查了數(shù)軸．關(guān)鍵是設(shè)點B所對應(yīng)的數(shù)為x，根據(jù)平移規(guī)律，線段長度表示點的坐標(biāo)，再根據(jù)點的坐標(biāo)表示線段長度，列方程求解．