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          如圖所示，數軸上有A、B、C三點，AC表示數軸A、C兩點間的距離，且AB=3BC（即線段AB的長度為線段BC長度的3倍）．

          （1）若B為原點，A點表示數為6，求C點表示的數
          （2）在（1）的條件下，若數軸上有一點P，且PC+PA=12，求P點表示的數．
          若A、B、C三點代表的數為a、b、c，下列有兩個結論：
          ①3c+a-4b的值不變　 
          ②3a+b-4c的值不變．
          這兩個結論中只有一個結論正確，請選擇正確的結論加以說明，并求其不變值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵AB=6，AB=2BC，
          ∴BC=2，
          ∴C表示的數是-2．

          （2）設P表示的數是x，
          分為兩種情況：當P在C的左邊時，
          ∵PA+PC=12，
          ∴6-x+（-2）-x=12，
          x=-4，即此時P表示的數是-4；
          當P在A的右邊時，
          ∵PA+PC=12，
          ∴x-6+x-（-2）=12，
          x=8，即P表示的數是8．

          ①3c+a-4b的值不變，
          ∵AB=3BC，A、B、C三點代表的數為a、b、c，
          ∴a=-3c，b=0，
          ∴3c+a-4b=3c+（-3c）+b=0，
          即3c+a-4b的值不變，是0．
          分析：（1）根據AB=6，AB=2BC求出BC=2，即可得出答案；
          （2）設P表示的數是x，分為兩種情況：當P在C的左邊時，得出6-x+（-2）-x=12，當P在A的右邊時得出x-6+x-（-2）=12，求出即可；
          ①值不變，是0．
          點評：本題考查了數軸和有理數的計算的應用，主要考查學生的計算能力，用了轉化思想．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題：
          （1）已知|a-2|+|b+6|=0，則a+b=
          -4
          -4
          ．
          （2）觀察下列等式：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，將以上三個等式相加得：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          =1-
          1
          4
          =
          3
          4
          ．
          ①猜想并寫出：
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ．
          ②直接寫出結果：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2006×2007
          =
          2006
          2007
          2006
          2007
          ．
          （3）在數軸上有兩點，它們到原點的距離分別是2和3，問這兩點之間的距離是多少？
          （4）求|
          1
          2
          -1|+|
          1
          3
          -
          1
          2
          |+…+|
          1
          99
          -
          1
          98
          |+|
          1
          100
          -
          1
          99
          |的值．
          （5）如圖所示，數軸上有四點A，B，C，D分別表示有理數a，b，c，d，用“＜”把表示a，b，c，d，|a|，|b|，-|c|，-|d|的數連接起來．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，數軸上有A、B、C三點，AC表示數軸A、C兩點間的距離，且AB=3BC（即線段AB的長度為線段BC長度的3倍）．

          （1）若B為原點，A點表示數為6，求C點表示的數
          （2）在（1）的條件下，若數軸上有一點P，且PC+PA=12，求P點表示的數．
          若A、B、C三點代表的數為a、b、c，下列有兩個結論：
          ①3c+a-4b的值不變   
          ②3a+b-4c的值不變．
          這兩個結論中只有一個結論正確，請選擇正確的結論加以說明，并求其不變值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，數軸上有四點A，B，C，D分別表示有理數a，b，c，d，用“＜”把表示a，b，c，d，|a|，|b|，-|c|，-|d|的數連接起來．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，數軸上有四點A，B，C，D分別表示有理數a，b，c，d，用“＜”把表示a，b，c，d，|a|，|b|，-|c|，-|d|的數連接起來．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知|a-2|+|b+6|=0，則a+b=______．
          （2）觀察下列等式：數學公式，數學公式，數學公式，將以上三個等式相加得：數學公式=1-數學公式+數學公式-數學公式+數學公式-數學公式=1-數學公式=數學公式．
          ①猜想并寫出：數學公式=______．
          ②直接寫出結果：數學公式+…+數學公式=______．
          （3）在數軸上有兩點，它們到原點的距離分別是2和3，問這兩點之間的距離是多少？
          （4）求|數學公式-1|+|數學公式-數學公式|+…+|數學公式-數學公式|+|數學公式-數學公式|的值．
          （5）如圖所示，數軸上有四點A，B，C，D分別表示有理數a，b，c，d，用“＜”把表示a，b，c，d，|a|，|b|，-|c|，-|d|的數連接起來．
          

			
          

			
          
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