Question

【題目】如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意四個(gè)相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等，則第2016個(gè)格子中的數(shù)為 ．

﹣1 3 a b c 3 ﹣4 …

Answer 1

【答案】﹣4

【解析】

試題分析：由任意四個(gè)相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可確定出第2016個(gè)格子的結(jié)果．

解：設(shè)3與﹣4之間的數(shù)為d，根據(jù)題意得：﹣1+3+a+b=3+a+b+c=b+c+3+d=c+3+d﹣4，

解得：c=﹣1，b=﹣4，a=d，

可得表格中的數(shù)字以﹣1，3，a，﹣4循環(huán)，

∵2016÷4=504，

∴第2016個(gè)格子中的數(shù)與第4個(gè)格子中的數(shù)一樣均為﹣4．

故答案為：﹣4．