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        1. 【題目】將一副直角三角板如圖1,擺放在直線上(直角三角板和直角三角板,,,,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒.當(dāng)與射線意合時(shí)停止旋轉(zhuǎn).

          1)如圖2.當(dāng)的角平分線時(shí),求此時(shí)的值?

          2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)至的內(nèi)部時(shí),求的數(shù)量關(guān)系?

          3)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)三角板的其中一邊平行于三角板的某一邊時(shí),求此時(shí)等于______.(直接寫出答案即可)

          【答案】13s2)∠ECBDCA15°315s24s27s33s

          【解析】

          1)先計(jì)算∠DCE的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義和旋轉(zhuǎn)的速度可得t的值;

          2)分別表示∠DCA與∠ECB的度數(shù),相減可得數(shù)量關(guān)系;

          3)分五種情況討論:AB分別和△DCE三邊平行,還有ACDE,計(jì)算旋轉(zhuǎn)角并根據(jù)速度列方程可得結(jié)論.

          1)如圖2,∵∠EDC90°,∠DEC60°,

          ∴∠DCE30°,

          AC平分∠DCE

          ∴∠ACEDCE15°,

          t3

          答:此時(shí)t的值是3s;

          2)當(dāng)AC旋轉(zhuǎn)至∠DCE的內(nèi)部時(shí),如圖3,∠DCA與∠ECB的數(shù)量關(guān)系是:∠ECBDCA15°;

          理由是:由旋轉(zhuǎn)得:∠ACE5t

          ∴∠DCA30°5t,∠ECB45°5t,

          ∴∠ECBDCA=(45°5t30°5t)=15°

          3)分四種情況:

          ①當(dāng)ABDE時(shí),如圖4,∠ACE45°30°5°t

          t15;

          ②當(dāng)ABCE時(shí),如圖5,則∠BCE=∠B90°

          ∴∠ACE90°45°5°t,

          t27

          ③當(dāng)ABCD時(shí),如圖6,則∠DCB=∠B90°,

          ACE30°90°45°5°t

          t33;

          ④當(dāng)ACDE時(shí),如圖7,

          ∴∠ACD=∠D90°,

          ∴∠ACE90°30°5°t,

          t24

          ⑤當(dāng)BCDE時(shí),90°30°45°5°t

          t33

          綜上,t的值是15s24s27s33s

          故答案為:15s24s27s33s

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)圖中a值為  

          2)將跳繩次數(shù)在160190的選手依次記為A1、A2、An,從中隨機(jī)抽取兩名選手作經(jīng)驗(yàn)交流,請(qǐng)用樹狀或列表法求恰好抽取到的選手A1A2的概率.

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          (1)求證:△ADC∽△EBA

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          車型

          汽車運(yùn)載量(/)

          1)設(shè)裝運(yùn)品種物資的車輛數(shù)分別為試用含的代數(shù)式表示;

          2)據(jù)(1)中的表達(dá)式,試求三種物資各幾噸.

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          (1)被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人;

          (2)科普類圓心角度數(shù)為 度,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

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          (1)如圖1,求⊙O的半徑;

          (2)如圖1,若點(diǎn)EBC的中點(diǎn),連接PE,求PE的長(zhǎng)度;

          (3)如圖2,若點(diǎn)MBC邊上任意一點(diǎn)(不含B、C),以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn),在BC的上方作∠AMN=90°,交直線CP于點(diǎn)N,求證:AM=MN.

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          2)若CEMN,垂足為點(diǎn)E,求證:∠FDE=∠FED

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