【題目】在2014年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購進(jìn)一批單價為40元的球服，如果按單價60元銷售，那么一個月內(nèi)可售出240套，根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高5元，銷售量相應(yīng)減少20套，設(shè)銷售單價為x(120＞x≥60)元，銷售量為y套．
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)銷售單價為多少元時，月銷售額為14000元，此月共盈利多少元．
【答案】（1）y=-4x+480；（2）銷售價為70元時，月銷售額為14000元；此月共盈利6000元.
【解析】
（1）根據(jù)銷售單價每提高5元，銷售量相應(yīng)減少20套，列出y與x的關(guān)系式即可；
（2）根據(jù)售價×銷量=銷售額列出方程，計算即可求出值．
解：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=240﹣
×20=﹣4x+480；
（2）根據(jù)題意可得，x（﹣4x+480）=14000，
解得x1=70，x2=50（不合題意舍去），
∴當(dāng)銷售價為70元時，月銷售額為14000元．
此月共盈利（﹣4x+480）（x﹣40）=200×30=6000元．
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【題目】請用圖形變換（對稱、平移或旋轉(zhuǎn)）解決下列各題：
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC＝60°，AD＝8，BC＝12，若P是邊AD上的任意一點，則△BPC周長的最小值為 ．
（2）如圖2，已知M（0，1）、P（2+
，3）、E（a，0）、F（a+1，0），問a為何值時，四邊形PMEF的周長最小？
（3）如圖3，P為等邊△ABC內(nèi)一點，且PB＝2，PC＝3，∠BPC＝150°，M、N為邊AB、AC上的動點，且AM＝AN，請直接寫出PM+PN的最小值．
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【題目】已知如圖，等邊
的邊長為
，點
分別從
、
兩點同時出發(fā)，點
沿
向終點運動，速度為
；點
沿
，
向終點運動，速度為
，設(shè)它們運動的時間為
．
（1）當(dāng)
為何值時，
？當(dāng)為何值時，
？
（2）如圖②，當(dāng)點在上運動時，
與的高
交于點
，
與
是否總是相等？請說明理由．
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像經(jīng)過點（0，1），且當(dāng)x=2時，函數(shù)有最大值為4，
（1）求函數(shù)表達(dá)式
（2）直接寫出：當(dāng)x取何值時，函數(shù)值大于1
（3）寫出將函數(shù)圖像向左平移1個單位，向上平移2個單位后所得到的函數(shù)表達(dá)式
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【題目】某農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸.采用新技術(shù)后，實際產(chǎn)量為225噸，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%.該農(nóng)場去年實際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？
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【題目】下圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格，線段AB的端點在格點上.
（1）請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy，使得A點的坐標(biāo)為（-3，-1），在此坐標(biāo)系下，B點的坐標(biāo)為________________；
（2）將線段BA繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC，畫出BC；在第(1)題的坐標(biāo)系下，C點的坐標(biāo)為__________________；
（3）在第(1)題的坐標(biāo)系下，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠０)的圖象過O、B、C三點，則此函數(shù)圖象的對稱軸方程是________________.
【答案】 （-1，2） （2，0） x=1
【解析】分析：
根據(jù)點
的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，即可寫出點
的坐標(biāo).
畫出點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點
連接
,寫出點
的坐標(biāo).
用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，即可求出對稱軸方程.
詳解：（1）建立坐標(biāo)系如圖，
B點的坐標(biāo)為
；
（2）線段BC如圖，C點的坐標(biāo)為
（3）把點
代入二次函數(shù)
，得
解得：
二次函數(shù)解析為：
對稱軸方程為：
故對稱軸方程是
點睛：考查圖形與坐標(biāo)；旋轉(zhuǎn)、對稱變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).熟練掌握各個知識點是解題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】特殊兩位數(shù)乘法的速算——如果兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字相加為10，那么能立說出這兩個兩位數(shù)的乘積.如果這兩個兩位數(shù)分別寫作AB和AC（即十位數(shù)字為A，個位數(shù)字分別為B、C，B+C=10，A>3），那么它們的乘積是一個4位數(shù)，前兩位數(shù)字是A和(A+1)的乘積，后兩位數(shù)字就是B和C的乘積.
如：47×43=2021，61×69=4209.
（1）請你直接寫出83×87的值；
（2）設(shè)這兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(
（3）99991×99999=___________________（直接填結(jié)果）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】經(jīng)過某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐．假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有兩人經(jīng)過該路口，求下列事件的概率：
(1)“兩人都左拐”的概率是 ；恰好有一人直行，另一人左拐的概率是 ；
(2)利用列表法或樹狀圖求出“至少有一人直行”的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在坐標(biāo)平面內(nèi)，點
的坐標(biāo)是
，點
在點的正北方向
個單位處，把點向上平移
個單位再向左平移
個單位得到點
．
在下圖中畫出平面直角坐標(biāo)系和
，寫出點、點的坐標(biāo)；
在圖中作出關(guān)于
軸的軸對稱圖形
；
求出的面積
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，觀察每個正多邊形中
的變化情況，解答下列問題：
（1）將下面的表格補充完整：
正多邊形的邊數(shù) | 3 | 4 | 5 | 6 | … | 15 |
| … |
（2）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正
邊形，使其中
？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由；
（3）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正邊形，使其中
？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由．
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