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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l:y= x,點A1(0,1),過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1,以原點O為圓心,OB1長為半徑畫弧交y軸于點A2;再過點A2作y軸的垂線交直線l于點B2,以原點O為圓心,OB2長為半徑畫弧交y軸于點A3,…,按此作法進行下去,則OA2017=_____

          【答案】22016

          【解析】直線y=x,點A1坐標為(0,1),過點A1y軸的垂線交直線l于點B1,可知B1點的坐標為(,1),

          以原點O為圓心,OB1長為半徑畫弧交y一軸于點A2,OA2=OB1=2OA1=2,點A2的坐標為(0,2),

          這種方法可求得B2的坐標為(2,2),

          故點A3的坐標為(0,4),B3的坐標為(4,4),

          A4的坐標為(0,8),B4的坐標為(8,8),

          此類推便可求出點An的坐標為(0,2n﹣1).

          所以點A2017的坐標為(0,22016).

          所以OA2017=22016

          故答案為:22016

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