Question

（2012•北辰區(qū)一模）當(dāng)x=

1

3

，y=-

1

2

時(shí)，多項(xiàng)式（2x+3y）²-（2x+y）（2x-y）的值是

1

2

．

Answer 1

分析：首先利用完全平方公式以及平方差公式計(jì)算多項(xiàng)式的乘方以及多項(xiàng)式的乘法，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可化簡，最后代入數(shù)值計(jì)算即可．

解答：解：原式=（4x²+12xy+9y²）-（4x²-y²）
=4x²+12xy+9y²-4x²+y ²
=12xy+10y²．
當(dāng)x=

1

3

，y=-

1

2

時(shí)，原式=12×

1

3

×（-

1

2

）+10×（-

1

2

）²=-2+

5

2

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平方差公式以及完全平方公式的利用，熟記公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．