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        1. 已知:在?ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O分別作兩條直線,交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四點(diǎn).
          求證:四邊形EGFH是平行四邊形.
          證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴AO=CO,BO=DO,ADBC,
          ∴∠AEO=∠CFO,
          在△AEO和△CFO中
          AO=CO
          ∠AEO=∠CFO
          ∠AOE=∠COF
          ,
          ∴△AEO≌△CFO(AAS),
          ∴EO=FO,
          ∴四邊形EGFH是平行四邊形.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在□ABCD中,∠A=120°,則∠D=       °.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          上海世博會的某紀(jì)念品原價(jià)168元,連續(xù)兩次降價(jià)%后售價(jià)為128元. 下列所列方程中正確的是
          A.B.
          C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在四邊形ABCD中,ABCD,要判定此四邊形是平行四邊形,還需要滿足的條件是( 。
          A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,平行四邊形ABCD中,E、F是對角線BD上兩點(diǎn),連接AE、AF、CE、CF,添加______條件,可以判定四邊形AECF是平行四邊形.(填一個(gè)符合要求的條件即可)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          將一張四邊形紙片沿兩組對邊的中點(diǎn)連線剪開,得到四張小紙片,如圖所示.用這四張小紙片一定可以拼成(  )
          A.梯形B.矩形C.菱形D.平行四邊形

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F是對角線AC上的兩點(diǎn).
          (1)現(xiàn)有四個(gè)等式:①∠ADE=∠CBF;②∠ABE=∠CDF;③AE=CF;④DE=BF.當(dāng)點(diǎn)E、F只能滿足上述等式中的______時(shí),四邊形DEBF
          不一定
          •••
          是平行四邊形.(只填序號)
          (2)請選擇(1)中的一個(gè)等式作為條件,證明四邊形DEBF為平行四邊形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知△ABC,利用直尺和圓規(guī),根據(jù)下列要求作圖(保留作圖痕跡,不要求寫作法),并根據(jù)要求填空:
          (1)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D;
          (2)作線段BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.
          (3)連接ED、FD,判斷四邊形BEDF是什么四邊形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,將一個(gè)足夠大的直角三角板ROQ的直角頂點(diǎn)O放在對角線AC上(除A、C兩點(diǎn)外),將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),兩直角邊OQ、OR與矩形兩鄰邊分別交于E、F兩點(diǎn).

          (1)如圖1,若兩直角邊與邊AB、BC相交,當(dāng)三角板的直角頂點(diǎn)O與AC的中點(diǎn)重合時(shí),請直接寫出OE與OF的數(shù)量關(guān)系;
          (2)如圖2,若兩直角邊與邊AB、BC相交,當(dāng)AO=m時(shí),請寫出OE與OF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
          (3)請你在圖3中畫出當(dāng)直角三角板ROQ的直角頂點(diǎn)O在對角線AC上滑動時(shí),但OE與OF的數(shù)量關(guān)系不隨之改變的某一時(shí)刻的圖形.

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          同步練習(xí)冊答案