Question

某火車站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排一列掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)的貨車將這批貨物運往廣州．已知用一節(jié)A型貨廂可用甲種貨物35噸和乙種貨物15噸裝滿，運費為0.5萬元，用一節(jié)B型貨廂可用甲種貨物25噸和乙種貨物35噸裝滿，運費為0.8萬元．設(shè)運輸這批貨物的總費用為W萬元，用A型貨廂的節(jié)數(shù)是x節(jié)．
（1）用x代數(shù)式表示W(wǎng)．
（2）有幾種運輸方案．
（3）采用哪種方案運費最少？最少運費是多少萬元？

Answer 1

（1）W=0.5x+0.8（50-x）=-0.3x+40

（2）根據(jù)題意得

35x+25×(50-x)≥1530 15x+35×(50-x)≥1150

解得：28≤x≤30，
∵x為整數(shù)，
∴x可取28，29，30，
則三種方案：第一種A貨箱28節(jié)，B貨箱22節(jié)；
第二種方案A貨箱29節(jié)，B貨箱21節(jié)；
第三種方案A貨箱30節(jié)，B貨箱20節(jié)．

（3）由（1）得x越大，運費越�。�即x=30時，0.5×30+0.8×20=31萬元．
答：用第三種方案運費最少，最少運費是31萬元．