Question

【題目】如圖，直角三角形ABO放置在平面直角坐標系中，已知斜邊OA在x軸正半軸上，且OA=4，AB=2，將該三角形繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°后點B的對應(yīng)點恰好落在一反比例函數(shù)圖象上，則該反比例函數(shù)的解析式為 ．

Answer 1

【答案】y=-．

【解析】

試題分析：在Rt△ABO中，OA=4，AB=2，

∴OB=，

sin∠BOA=，

∴∠BOA=30°，

設(shè)該三角形繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°后點B的對應(yīng)點為B′，

∴OB′與x軸的負半軸的夾角為30°，OB′=OB=2，

作B′H⊥x軸，

在Rt△OB′H中，B′H=OB′=，OH=B′H=3，

∴B′點的坐標為（-3，），

設(shè)點B′所落在的反比例函數(shù)解析式為y=，

∴k=-3×=-3

∴該反比例函數(shù)的解析式為y=-．