Question

計(jì)算或化簡：
（1）

2a

a2-1

-

1

a-1

；    
（2）

2-x

x-1

÷（x+1-

3

x-1

）．

Answer 1

分析：（1）將原式第一個(gè)分式的分母利用平方差公式分解因式，通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式被除數(shù)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

2a

(a+1)(a-1)

-

a+1

(a+1)(a-1)

=

a-1

(a+1)(a-1)

=

1

a+1

；
（2）原式=-

x-2

x-1

÷[

(x+1)(x-1)

x-1

-

3

x-1

]=-

x-2

x-1

÷

(x+2)(x-2)

x-1

=-

x-2

x-1

•

x-1

(x+2)(x-2)

=-

1

x+2

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．