Question

【題目】有依次排列的3個(gè)數(shù)：2，8，7．對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，6，8，﹣1，7，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，4，6，2，8，﹣9，﹣1，8，7；繼續(xù)依次操作下去…，那么從數(shù)串2，8，7開始操作第100次后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是 ．

Answer 1

【答案】517

【解析】

試題分析：第一次操作：6，﹣1

第二次操作：4，2，﹣9，8

第三次操作：2，2，﹣4，6，﹣17，8，9，﹣1

第一次操作增加6﹣1=5

第二次操作增加4+2﹣9+8=5

第三次操作增加2+2﹣4+6﹣17+8+9﹣1=5

即，每次操作加5，第100次操作后所有數(shù)之和為2+8+7+100×5=517．

故答案是：517．