Question

【題目】一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A=90，∠C=25，∠B=25，檢驗(yàn)員已量得∠BDC=150，請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)零件合格嗎？說(shuō)明理由。

Answer 1

【答案】這個(gè)零件不合格．理由見解析.

【解析】

試題分析：連接AD并延長(zhǎng)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，計(jì)算出∠BDC的度數(shù)，比較即可．

試題解析：這個(gè)零件不合格；

理由：如圖，連接AD延長(zhǎng)到E點(diǎn)，

∵∠CDE是△ADC的外角，∠BDE是△ABD的外角，

∴∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，

∴∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠C+∠CAD+∠B+∠DAB，

即∠BDC=∠B+∠C+∠A=25°+25°+90°=140°，

但檢驗(yàn)員已量得∠BDC=150°，

∴可以判斷這個(gè)零件不合格．