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          如圖，在直角梯形紙片ABCD中，AB∥DC，∠A＝90°，CD＞AD，將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)E處，折痕為DF．連接EF并展開紙片．
          

          

          (1)求證：四邊形ADEF是正方形；
          

          (2)取線段AF的中點(diǎn)G，連接EG，如果BG＝CD，試說明四邊形GBCE是等腰梯形．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：(1)，，．
          

          　由沿折疊后與重合，知，．
          

          　　四邊形是矩形，且鄰邊相等．
          

          　　四邊形是正方形．3分
          

          　　(2)，且，四邊形是梯形．4分
          

          　　四邊形是正方形，，．
          

          　　又點(diǎn)為的中點(diǎn)，．連接．
          

          　　在與中，，，，
          

          　　，．6分
          

          　　，，四邊形是平行四邊形．
          

          　　．．．
          

          　　四邊形是等腰梯形．8分
          

          

          　　注：第(2)小題也可過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，證．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，將紙片沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為AG．連接DG并展開紙片．
          （1）判斷四邊形ABGD的形狀并說明你的理由；
          （2）連接BD，交AG于點(diǎn)E，作∠BAG的平分線，交BD于點(diǎn)F，求證：EF+
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          AG=AB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，點(diǎn)F是CD邊上的一點(diǎn)，將紙片沿BF折疊，點(diǎn)C落在E點(diǎn)，使直線BE經(jīng)過點(diǎn)D，若BF=CF=8，則AD的長為
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角梯形紙片ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，CD＞AD，將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)E處，折痕為DF．連接EF并展開紙片．
          （1）判斷四邊形ADEF的形狀，并說明理由．
          （2）取線段AF的中點(diǎn)G，連接EG、DG，如果DG∥CB，試說明四邊形GBCE是等腰梯形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆上海市虹口區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，點(diǎn)F是CD邊上一點(diǎn)，將紙片沿BF折疊，點(diǎn)C落在E點(diǎn)，使直線BE經(jīng)過點(diǎn)D，若BF=CF=8，則AD的長為         .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年上海市虹口區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，點(diǎn)F是CD邊上一點(diǎn)，將紙片沿BF折疊，點(diǎn)C落在E點(diǎn)，使直線BE經(jīng)過點(diǎn)D，若BF=CF=8，則AD的長為         .
          


           
          

			
          

			
          
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