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          【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD．試說明：
          （1）△CBE≌△CDF；
          （2）AB+DF=AF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的性質可得到CE=CF，根據(jù)余角的性質可得到∠EBC=∠D，已知CE⊥AB，CF⊥AD，從而利用AAS即可判定△CBE≌△CDF．
          （2）已知EC=CF，AC=AC，則根據(jù)HL判定△ACE≌△ACF得AE=AF，最后證得AB+DF=AF即可．
          試題解析：證明：（1）∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD
          ∴CE=CF
          ∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠EBC=180°
          ∴∠EBC=∠D
          在△CBE與△CDF中，
           ,
          ∴△CBE≌△CDF；
          （2）在Rt△ACE與Rt△ACF中，
           
          ∴△ACE≌△ACF
          ∴AE=AF
          ∴AB+DF=AB+BE=AE=AF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“富春包子”是揚州特色早點，富春茶社為了了解顧客對各種早點的喜愛情況，設計了如右圖的調查問卷，對顧客進行了抽樣調查．根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．
          根據(jù)以上信息，解決下列問題：
          （1）條形統(tǒng)計圖中“湯包”的人數(shù)是 ，扇形統(tǒng)計圖中“蟹黃包”部分的圓心角為 °；
          （2）根據(jù)抽樣調查結果，請你估計富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積． 某學習小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路，完成解答過程．
          (1)作AD⊥BC于D，設BD=x，用含x的代數(shù)式表示CD，則CD=________； 
          (2)請根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”建立方程，并求出x的值； 
          (3)利用勾股定理求出AD的長，再計算三角形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子（質地均勻的正方體）試驗，她們共做了60次試驗，試驗的結果如下：
          朝上的點數(shù) 
          1 
          2 
          3 
          4 
          5 
          6 
          出現(xiàn)的次數(shù) 
          7 
          9 
          6 
          8 
          20 
          10 
          （1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率.
          （2）小穎說：“根據(jù)上述試驗，一次試驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次”.小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解分式方程：
          （1）
          （2）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
          （1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的等腰直角三角形；
          （2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、、 ；
          （3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于三個數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝____________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為(6，0)，點B在y軸的正半軸上，且=240.
           (1)求點B坐標；
           (2)若點P從B出發(fā)沿y軸負半軸方向運動，速度每秒2個單位，運動時間t秒，△AOP的面積為S，求S與t的關系式，并直接寫出t的取值范圍；
           (3)在(2)的條件下，若S△AOP：S△ABP=1:3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在線段AB的垂直平分線上是否存在點Q，使得△AOQ的面積與△BPQ的面積相等？若存在，求出Q點坐標；若不存在，請說明理由。
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°．點D從點B出發(fā)沿射線BC移動，以AD為腰作等腰Rt△ADE，∠DAE=90°．連接CE．
            
          （1）如圖，求證：△ACE≌△ABD；
          （2）點D運動時，∠BCE的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變化，求它的度數(shù)；若變化，說明理由；
          （3）若AC=，當CD=1時，請求出DE的長．
          

			
          

			
          
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