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        1. 有一底角為60°的直角梯形,上底長(zhǎng)為10 cm,與底垂直的腰長(zhǎng)為10 cm,以上底或與底垂直的腰為一邊作三角形,使三角形的另一邊長(zhǎng)為15 cm,第三個(gè)頂點(diǎn)落在下底上.請(qǐng)計(jì)算所作的三角形的面積.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師要求同學(xué)們先做下面的“循環(huán)分割”操作,然后再探索規(guī)律:
          如圖1,是一等腰梯形紙片,其腰長(zhǎng)與上底長(zhǎng)相等,且底角分別60°和120°,按要求開(kāi)始操作(每次分割,紙片均不得留有剩余);
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          第1次分割:將原等腰梯形紙片分割成3個(gè)等邊三角形;
          第2次分割:將上次分割出的一個(gè)等邊三角形分割成3個(gè)全等的等腰梯形,然后將剛分割出的一個(gè)等腰梯形分割成3個(gè)等邊三角形;
          以后按第2次分割的方法進(jìn)行下去…請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
          (1)請(qǐng)你在圖2中畫出前兩次分割后的圖案;
          (2)若原等腰梯形的面積為a,請(qǐng)你通過(guò)操作、觀察,將第2次,第3次分割后所得的一個(gè)最小等邊三角形的面積分別填入下表:
           
          分割次數(shù)(n) 1 2 3
          一個(gè)最小等邊三角形的面積(S)
          1
          3
          a
             
          (3)請(qǐng)你猜想,分割所得的一個(gè)最小等邊三角形面積S與分割次數(shù)n有何關(guān)系?(請(qǐng)直接用含a的式子表示,不需寫推理過(guò)程)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在向紅星鎮(zhèn)居民介紹王家莊位置的時(shí)候,我們可以這樣說(shuō):如圖1,在以紅星鎮(zhèn)為原點(diǎn),正東方向?yàn)閤軸正方向,正北方向?yàn)閥軸正方向的平面直角坐標(biāo)系(1單位長(zhǎng)度表示的實(shí)際距離為1km)中,王家莊的坐標(biāo)為(5,5);也可以說(shuō),王家莊在紅星鎮(zhèn)東北方向
          50
          km的地方.

          還有一種方法廣泛應(yīng)用于航海、航空、氣象、軍事等領(lǐng)域.如圖2:在紅星鎮(zhèn)所建的雷達(dá)站O的雷達(dá)顯示屏上,把周角每15°分成一份,正東方向?yàn)?°,相鄰兩圓之間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度(1單位長(zhǎng)度表示的實(shí)際距離為1km),現(xiàn)發(fā)現(xiàn)2個(gè)目標(biāo),我們約定用(10,15°)表示點(diǎn)M在雷達(dá)顯示器上的坐標(biāo),則:
          (1)點(diǎn)N可表示為
          (8,135°)
          (8,135°)
          ;王家莊位置可表示為
          50
          ,45°)
          50
          ,45°)
          ;點(diǎn)N關(guān)于雷達(dá)站點(diǎn)0成中心對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)為
          (8,315°)
          (8,315°)
          ;
          (2)S△OMP=
          20
          2
          20
          2

          (3)若有一家大型超市A在圖中(4,30°)的地方,請(qǐng)直接標(biāo)出點(diǎn)A,并將超市A與雷達(dá)站O連接,現(xiàn)準(zhǔn)備在雷達(dá)站周圍建立便民服務(wù)店B,使得△ABO為底角30°的等腰三角形,請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)在雷達(dá)顯示屏上的坐標(biāo).
          (4,270°)或(4,150°)或(4
          3
          ,0°)或(4
          3
          ,60°).
          (4,270°)或(4,150°)或(4
          3
          ,0°)或(4
          3
          ,60°).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師要求同學(xué)們先做下面的“循環(huán)分割”操作,然后再探索規(guī)律:
          如圖1,是一等腰梯形紙片,其腰長(zhǎng)與上底長(zhǎng)相等,且底角分別60°和120°,按要求開(kāi)始操作(每次分割,紙片均不得留有剩余);

          第1次分割:將原等腰梯形紙片分割成3個(gè)等邊三角形;
          第2次分割:將上次分割出的一個(gè)等邊三角形分割成3個(gè)全等的等腰梯形,然后將剛分割出的一個(gè)等腰梯形分割成3個(gè)等邊三角形;
          以后按第2次分割的方法進(jìn)行下去…請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
          (1)請(qǐng)你在圖2中畫出前兩次分割后的圖案;
          (2)若原等腰梯形的面積為a,請(qǐng)你通過(guò)操作、觀察,將第2次,第3次分割后所得的一個(gè)最小等邊三角形的面積分別填入下表:
          分割次數(shù)(n)123
          一個(gè)最小等邊三角形的面積(S)數(shù)學(xué)公式a
          (3)請(qǐng)你猜想,分割所得的一個(gè)最小等邊三角形面積S與分割次數(shù)n有何關(guān)系?(請(qǐng)直接用含a的式子表示,不需寫推理過(guò)程)

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