Question

【題目】如圖，三角形A’B’C是由三角形ABC經(jīng)過某種平移得到的，點(diǎn)A與點(diǎn)A’，點(diǎn)B與點(diǎn)B’，點(diǎn)C與點(diǎn)C’分別對應(yīng)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題．

(1)分別寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)A’、點(diǎn)B’、點(diǎn)C’的坐標(biāo)，并說明三角形A’B’C’是由三角ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的．

(2)若點(diǎn)M (a+2， 4-b)是點(diǎn)N (2a-3， 2b- 5)通過(1)中的變換得到的，求a和b的值．

Answer 1

【答案】（1）A(0，3)，B(2，1)，C (3，4)，A’ (-3，0)，B’（-1， -2)，C’(0，1)，△ABC向左平移3個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位可以得到△A’B’C’；（2）a=8，b=4．

【解析】

（1）由圖形可得出點(diǎn)的坐標(biāo)和平移方向及距離；
（2）根據(jù)以上所得平移方式，利用“橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減”的規(guī)律列出關(guān)于a、b的方程，解之求得a、b的值

解：（1）由圖可知，A(0，3)，B(2，1)，C (3，4)，A’ (-3，0)，B’（-1， -2)，C’(0，1)，

∴△ABC向左平移3個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位可以得到△A’B’C’．

(2)由(1)中的平移變換的2a-3-3=a+2， 2b-5-3=4-b，解得a=8，b=4．