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        1. 已知⊙O中,
          AC
          =
          CE

          (1)如圖1,求證:CO⊥AE;
          (2)如圖2,CD⊥直徑AB于D,若BD=1,AE=4,求⊙O的半徑.
          (1)證明:延長CO交AE于點D,
          AC
          =
          CE
          ,CD過圓心,
          ∴CO⊥AE;

          (2)設(shè)⊙O的半徑為r,連接CO并延長交AE于點F,
          AC
          =
          CE
          ,CD過圓心,AE=4,
          ∴OF⊥AE,
          ∴AF=
          1
          2
          AE=
          1
          2
          ×4=2,
          ∵CD⊥AB,∠AOF=∠COD,
          ∴在△OAF與△OCD中,
          ∠FAO=∠OCD
          OA=OC
          ∠AOF=∠COD
          ,
          ∴△OAF≌△OCD,
          ∴OF=OD=r-1,
          ∴在Rt△AOF中,OA2=AF2+OF2,即r2=22+(r-1)2,解得r=
          5
          2

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,⊙O的直徑AB和弦CD相交于點E,已知AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=60°,
          (1)求CD的長;
          (2)若直線CD繞點E順時針旋轉(zhuǎn)15°,交⊙O于C、D,直接寫出弦CD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,點C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長線上,且OA=3,AC=2,CD平行于AB,并與弧AB相交于點M、N.
          (1)求線段OD的長;
          (2)若tan∠C=
          1
          2
          ,求弦MN的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,AB為⊙O的弦,C、D為直線AB上兩點,要使OC=OD,則圖中的線段必滿足的條件是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知:如圖,有一圓弧形拱橋,拱的跨度AB=16cm,拱高CD=4cm,那么拱形的半徑是______cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,有兩個同心圓,大圓的弦AB與小圓相切于點P,大圓的弦CD經(jīng)過點P,且CD=13,PD=4,兩圓組成的圓環(huán)的面積是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,CD為⊙O的直徑,AB⊥CD于E,DE=8cm,CE=2cm,求AB的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,某公園的一座石拱橋是圓弧形(劣弧),其跨度為24米,拱的半徑為13米,則拱高CD為______米.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知△ABC中AB=AC,BC=8,其外接圓半徑為5,則△ABC的周長為(  )
          A.8+4
          5
          B.8+8
          5
          C.8+4
          5
          8+8
          5
          D.以上都不對

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          同步練習(xí)冊答案