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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          精英家教網如圖，已知⊙O的弦AB、CD相交于點P，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，EA切⊙O于點A，AE與CD的延長線交于點E，若AE=2
          		5
          cm，則PE的長為（　　）
          
                
          A、4cm
          B、3cm
          C、5cm
          D、
          		2
          cm
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據相交弦定理得PA•PB=PC•PD，得PD=2．設DE=x，再根據切割線定理得AE2=ED•EC，即
          x（x+8）=20，x=2或x=-10（負值舍去），則PE=2+2=4．
          解答：解：∵PA•PB=PC•PD，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，
          ∴PD=2；
          設DE=x，
          ∵AE2=ED•EC，
          ∴x（x+8）=20，
          ∴x=2或x=-10（負值舍去），
          ∴PE=2+2=4．
          故選A．
          點評：此題綜合運用了相交弦定理和切割線定理．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點E在CD上，且EC=EB．
          （1）求證：△CEB∽△CBD；
          （2）若CE=3，CB=5，求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，連接CA、CB．
          （1）求證：∠CAB=∠CBA；
          （2）在AB上有一點E，延長EC到點P，連接PB，若EA=EC，PB=PE，求證：PB是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，已知⊙O的弦AB、CD相交于點E，
          AC
          的度數為60°，
          BD
          的度數為100°，則∠AEC等于（　　）
          
                
          A、60°B、100°
          C、80°D、130°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知⊙O的弦AC=2cm，∠ABC=45°，則圖中陰影部分的面積是
          1
          2
          π-1（cm2）
          1
          2
          π-1（cm2）
          ．
          

			
          

			
          
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