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          如圖，菱形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且⊥，．

          求：（1）∠的度數(shù)；
          （2）對(duì)角線的長(zhǎng)；
          （3）菱形的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）120°  （2）   （3）
          分析：（1）連接，可證△是等邊三角形，進(jìn)而得出；（2）可根據(jù)勾股定理先求得的一半，再求的長(zhǎng)；
          （3）根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算即可．
          解：（1）如圖，連接，

          ∵ 點(diǎn)是的中點(diǎn)，且⊥，∴ （垂直平分線的性質(zhì)）.
          又∵ ，∴ △是等邊三角形，∴ ．
          ∴ （菱形的對(duì)角線互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角）.
          （2）設(shè)與相交于點(diǎn)，則．
          根據(jù)勾股定理可得，∴ ．
          （3）菱形的面積=××=．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位線，M是AD上一點(diǎn)，若S＝4，則梯形ABCD的面積為_________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且分別交于點(diǎn).求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，請(qǐng)猜想，CE和CF的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,△ABC是等邊三角形,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),PE∥AC交AB于點(diǎn)E,PF∥AB交BC于點(diǎn)F,PD∥BC交AC于點(diǎn)D.已知△ABC的周長(zhǎng)是12 cm,則PD+PE+PF="______________" cm.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若四邊形的兩條對(duì)角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是(    )
          A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在□中，⊥于點(diǎn)，⊥于點(diǎn).若，，且□的周長(zhǎng)為40，則□的面積為（ 　　）
          A．24B．36C．40D．48
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（   ）
          ①平行四邊形;②菱形;③等腰梯形;④對(duì)角線互相垂直的四邊形.
          A．①③B．②③C．③④D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,OE∥DC交BC于點(diǎn)E, OE=3cm,則AD的長(zhǎng)為　　　     　．
          

			
          

			
          
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