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          【題目】已知非負數(shù)a，b，c滿足a+b＝2，c﹣3a＝4，設S＝a2+b+c的最大值為m，最小值為n，則m﹣n的值為（　�。�
          A.9B.8C.1D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          用a表示出b、c并求出a的取值范圍，再代入S整理成關(guān)于a的函數(shù)形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性求出m、n的值，再相減即可得解．
          ∵a+b＝2，c﹣3a＝4，
          ∴b＝2﹣a，c＝3a+4，
          ∵b，c都是非負數(shù)，
          ∴，
          解不等式①得，a≤2，
          解不等式②得，a≥﹣，
          ∴﹣≤a≤2，
          又∵a是非負數(shù)，
          ∴0≤a≤2，
          S＝a2+b+c＝a2+（2﹣a）+3a+4，
          ＝a2+2a+6，
          ∴對稱軸為直線a＝﹣＝﹣1，
          ∴a＝0時，最小值n＝6，
          a＝2時，最大值m＝22+2×2+6＝14，
          ∴m﹣n＝14﹣6＝8．
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“熱愛勞動，勤儉節(jié)約”是中華民族的光榮傳統(tǒng)，某小學校為了解本校3至6年級的3000名學生幫助父母做家務的情況，以便做好引導和教育工作，隨機抽取了200名學生進行調(diào)查，按年級人數(shù)和做家務程度，分別繪制了條形統(tǒng)計圖（圖1）和扇形統(tǒng)計圖（圖2）．
          （1）四個年級被調(diào)查人數(shù)的中位數(shù)是多少？
          （2）如果把“天天做”、“經(jīng)常做”、“偶爾做”都統(tǒng)計成幫助父母做家務，那么該校3至6年級學生幫助父母做家務的人數(shù)大約是多少？
          （3）在這次調(diào)查中，六年級共有甲、乙、丙、丁四人“天天幫助父母做家務”，現(xiàn)準備從四人中隨機抽取兩人進行座談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將的高四等分，過每一個等分點作底邊的平行線，把三角形的面積分成四部分、、、，則等于______.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面直角坐標系xOy中，過原點O及點A（0，4）、C（12，0）作矩形OABC，∠AOC的平分線交AB于點D．點P從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿射線OD方向移動；同時點Q從點O出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿x軸正方向移動．設移動時間為t秒．
          （1）當點P移動到點D時，求出此時t的值．
          （2）當t為何值時，△PQB為直角三角形．
          （3）已知過O、P、Q三點的拋物線解析式為y=﹣．問是否存在某一時刻t，將△PQB繞某點旋轉(zhuǎn)180°后，三個對應頂點恰好都落在上述拋物線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠ABD＝∠BCD＝90°，ABCD＝BCBD，BM∥CD交AD于點M．連接CM交DB于點N．
          （1）求證：△ABD∽△BCD；
          （2）若CD＝6，AD＝8，求MC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為直線x＝，且經(jīng)過點（2，0），下列說法：
          ①abc＜0；
          ②a+b＝0；
          ③4a+2b+c＜0；
          ④若（﹣2，y1），（﹣3，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2，
          其中說法正確的是（　�。�
          A. ①②④ B. ③④ C. ①③④ D. ①②
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點、點.
          （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
          （2）求的面積；
          （3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在“植樹節(jié)”期間，小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學校植樹活動，規(guī)則如下：在兩個盒子內(nèi)分別裝入標有數(shù)字1，2，3，4的四個和標有數(shù)字1，2，3的三個完全相同的小球，分別從兩個盒子中各摸出一個球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于5，那么小王去，否則就是小李去．
          （1）用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；
          （2）小李說：“這種規(guī)則不公平”，你認同他的說法嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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