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				精英家教網(wǎng)如圖，⊙O和⊙O′相交于A、B兩點，AC是⊙O的直徑，如果AC=12，BE=30，BC=AD，則DE=
           
          ，∠E=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三角形相似可以得出AD的長度，再結(jié)合正弦定理得出∠CAB的度數(shù)，即可得出∠E的度數(shù)，進而利用余弦定理求出DE的長．
          解答：精英家教網(wǎng)解：連接AB，設(shè)AD=x，則BC=x，CD=12+x，CE=30+x
          ∵△ABC∽△EDC
          ∴
          AC
          CE
          =
          CB
          CD
          ?
          12
          x+30
          =
          x
          12+x
          ?x=6
          在Rt△ABC中，sin∠CAB=
          x
          AC
          =
          6
          12
          =
          1
          2
          ?∠CAB=30°
          ∴∠E=30°，∠C=60°
          在△DCE中，DE=12+x=18，CE=x+30=36，
          由余弦定理，得DE=
          		182+362-2×18×36×COS60°
          =18
          		3
          ，
          故答案為：18
          		3
          ，30°．
          點評：此題主要考查了相似三角形的判定以及余弦定理的應(yīng)用和正弦定理，題目綜合性較強，考查知識比較全面．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，A和B兩個小機器人，自甲處同時出發(fā)相背而行，繞直徑為整數(shù)米的圓周上運動，15分鐘內(nèi)相遇7次，如果A的速度每分鐘增加6米，則A和B在15分鐘內(nèi)相遇9次，問圓周直徑至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD．已知木欄總長為120米，設(shè)AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．
          （1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．當x為何值時，S取得最值（請指出是最大值還是最小值）？并求出這個最值；
          （2）學校計劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學們參觀學習．當（l）中S取得最值時，請問這個設(shè)計是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分8分)
             某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃，苗圃的一邊靠圍墻(墻的長度不限)，另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD。已知木欄總長為120米，設(shè)AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．
             1.(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)．當x為何值時，S取得最值(請指出是最大值還是最小值)?并求出這個最值；
             2.(2)學校計劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為和，且到AB、BC、AD的距離與到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學們參觀學習．當(l)中S取得最值時，請問這個設(shè)計是否可行?若可行，求出圓的半徑；若不可行，清說明理由．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•成都）某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD．已知木欄總長為120米，設(shè)AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．
          （1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．當x為何值時，S取得最值（請指出是最大值還是最小值）？并求出這個最值；
          （2）學校計劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學們參觀學習．當（l）中S取得最值時，請問這個設(shè)計是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年四川省營山縣九年級上學期期末考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分8分)
          


             
某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃，苗圃的一邊靠圍墻(墻的長度不限)，另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD。已知木欄總長為120米，設(shè)AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．
          


          


             
1.(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)．當x為何值時，S取得最值(請指出是最大值還是最小值)?并求出這個最值；
          


             
2.(2)學校計劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為和，且到AB、BC、AD的距離與到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學們參觀學習．當(l)中S取得最值時，請問這個設(shè)計是否可行?若可行，求出圓的半徑；若不可行，清說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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