Question

【題目】如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（﹣5，0），B（﹣1，4）．

（1）求直線AB的表達(dá)式；

（2）若直線y=﹣2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集．

Answer 1

【答案】（1）y=x+5；（2）（﹣3，2）；（3）x＞﹣3．

【解析】

分析題意, 首先利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式;聯(lián)立兩直線解析式, 解方程組即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo);根據(jù)圖形, 找出點(diǎn)C右邊的部分的x的取值范圍即可.

解：（1）∵直線y=﹣kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（﹣5，0）、B（﹣1，4），

∴，

解方程組得．

∴直線AB的解析式為y=x+5；

（2）∵直線y=﹣2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，

∴，

解得．

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，2）；

（3）由圖可知，關(guān)于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集是x＞﹣3．