Question

【題目】某商店從廠家選購甲、乙兩種商品，乙商品每件進(jìn)價(jià)比甲商品每件進(jìn)價(jià)少20元，若購進(jìn)甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；

(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)若甲種商品的售價(jià)為每件145元，乙種商品的售價(jià)為每件120元，該商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共40件，且這兩種商品全部售出后總利潤(rùn)不少于870元，則甲種商品至少可購進(jìn)多少件？

Answer 1

【答案】（1）甲120元，乙100元；（2）14件

【解析】

1）設(shè)甲種商品每件進(jìn)價(jià)是x元，乙種商品每件進(jìn)價(jià)是y元，根據(jù)“乙商品每件進(jìn)價(jià)比甲商品每件進(jìn)價(jià)多20元，若購進(jìn)甲商品5件和乙商品4件共需要1000元”列出方程組解答即可；

（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品a件，則乙種商品（40﹣a）件，根據(jù)“全部售出后總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于870元”列出不等式解答即可．

（1）設(shè)甲商品進(jìn)價(jià)每件x元，乙商品進(jìn)價(jià)每件y元，根據(jù)題意得：

解得：．

答：甲商品進(jìn)價(jià)每件120元，乙商品進(jìn)價(jià)每件100元．

（2）設(shè)甲商品購進(jìn)a件，則乙商品購進(jìn)（40﹣a）件

(145-120)a+(120-100)(40-a)≥870

∴a≥14．

∵a為整數(shù)，∴a至少為14．

答：甲商品至少購進(jìn)14件．