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          小趙投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn),當月內(nèi)銷售單價不變,則月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．
          (1)設(shè)小趙每月獲得利潤為w（元）,當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤？并求出最大利潤.
          (2)如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么如何制定銷售單價才可以實現(xiàn)這一目標？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）當銷售單價定為35元時,每月獲得的利潤最大,最大利潤為2250元;
          （2）如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他的銷售單價應(yīng)不低于30元而不高于40元．
          

          解析試題分析：（1）根據(jù)每月利潤=單件利潤×每月銷量,從而得出w與x的關(guān)系式,利用配方法求最值即可;
          （2）由題意得,w≥2000,解不等式即可得出答案．
          試題解析：（1）由題意,得：w=（x﹣20）•y=（x﹣20）•（﹣10x+500）
          =﹣10x2+700x﹣10000
          =﹣10（x﹣35）2+2250,
          當x=35時,w取得最大,最大利潤為2250元．
          答：當銷售單價定為35元時,每月獲得的利潤最大,最大利潤為2250元．
          （2）由題意得：﹣10x2+700x﹣10000≥2000,
          解得：30≤x≤40．
          答：如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他的銷售單價應(yīng)不低于30元而不高于40元．
          考點：二次函數(shù)的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某商場購進一批單價為50元的商品，規(guī)定銷售時單價不低于進價，每件的利潤不超過40%．其中銷售量y(件)與所售單價x(元)的關(guān)系可以近似的看作如圖所表示的一次函數(shù)．

          (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
          (2)設(shè)該公司獲得的總利潤(總利潤＝總銷售額－總成本)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．當銷售單價為何值時，所獲利潤最大？最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系xOy中，AB在x軸上，以AB為直徑的半⊙O’與y軸正半軸交于點C，連接BC，AC．CD是半⊙O’的切線，AD⊥CD于點D．

          （1）求證：∠CAD =∠CAB；
          （2）已知拋物線過A、B、C三點，AB=10，tan∠CAD=．
          ① 求拋物線的解析式；
          ② 判斷拋物線的頂點E是否在直線CD上，并說明理由；
          ③ 在拋物線上是否存在一點P，使四邊形PBCA是直角梯形．若存在，直接寫出點P的坐標(不寫求解過程)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預(yù)計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應(yīng)高于購進的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元，設(shè)第二個月單價降低x元．
          （1）填表：（不需化簡）
          時間 
                     		 第一個月
                     		第二個月 
                     		清倉時 
           
           單價（元）
                     		 80
                     		 
                     		 40
           
           銷售量（件）
                     		 200
                     		 
                     		 
           
          （2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應(yīng)是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          寧波元康水果市場某批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進貨價不變的情況下,若每千克漲價一元,日銷售量將減少20千克．
          （1）現(xiàn)要保證每天盈利6000元,同時又要讓顧客得到實惠,那么每千克應(yīng)漲價多少元?
          （2）若該批發(fā)商單純從經(jīng)濟角度看,那么每千克應(yīng)漲價多少元,能使商場獲利最多．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐上，且點A(0，2)，點C(，0)，如圖所示：拋物線經(jīng)過點B。

          （1）求點B的坐標；
          （2）求拋物線的解析式；
          （3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過A(-1，0),B(4，0),C(0，-4),⊙M是△ABC的外接圓，M為圓心。

          ⑴求拋物線的解析式；
          ⑵求陰影部分的面積；
          ⑶在正半軸上有一點P,作PQ⊥x軸交BC于Q,設(shè)PQ=K,△CPQ的面積為S,求S關(guān)于K的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某服裝經(jīng)營部每天的固定費用為300元，現(xiàn)試銷一種成本為每件80元的服裝.規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于35%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每件銷售單價相對成本提高x（元）（x為整數(shù)）與日均銷售量y（件）之間的關(guān)系符合一次函數(shù)y＝kx＋b，且當x＝10時，y＝100；x＝20時，y＝80．
          （1）求一次函數(shù)y＝kx＋b的關(guān)系式；
          （2）設(shè)該服裝經(jīng)營部日均獲得毛利潤為W元（毛利潤＝銷售收入－成本－固定費用），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求當銷售單價定為多少元時，日均毛利潤最大，最大日均毛利潤是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=a(x-m)2-2a(x-m)（a,m為常數(shù)，且a≠0）.
          （1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點；
          （2）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點為C，與x軸交于A，B兩點，當△ABC是等腰直角三角形時，求a的值．
          

			
          

			
          
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