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          19、若AD是等腰△ABC一腰上的高，且∠DAB=60°，則△ABC的頂角是
          30°或150°或120°
          度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于BC為腰，則點(diǎn)B可為頂角的頂點(diǎn)，也可為底角的頂點(diǎn)，高AD可在三角形內(nèi)部也可在三角形外部，故應(yīng)分三種情況分析計(jì)算．
          解答：解：由題意得，分三種情況：
          （1）當(dāng)點(diǎn)B為頂角的頂點(diǎn)時(shí)，且AD在三角形內(nèi)部，∠B=90°-∠DAB=90°-60°=30°；
          （2）當(dāng)點(diǎn)B為頂角的頂點(diǎn)時(shí)，且AD在三角形外部，
          ∠ABC=∠D+∠DAB=90°+∠60°=150°；
          （3）當(dāng)點(diǎn)C為頂角的頂點(diǎn)時(shí)，∠B=90°-∠DAB=90°-60°=30°，
          ∴∠ACB=180°-2∠B=180°-2×30°=120°．
          故填：30°或150°或120°．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，直角三角形的性質(zhì)．注意分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、若AD是等腰△ABC一腰上的高，且∠DAB=60°，則△ABC的三個(gè)角的度數(shù)分別是
          ∠BAC=15°，∠B=150°，∠C=15°或∠BAC=75°，∠B=30°，∠C=75°或∠BAC=30°，∠B=30°，∠C=120°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若AD是等腰△ABC一腰上的高，且∠DAB=60°，則△ABC的三個(gè)角的度數(shù)分別是________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若AD是等腰△ABC一腰上的高，且∠DAB=60°，則△ABC的三個(gè)角的度數(shù)分別是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年重慶市南岸區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若AD是等腰△ABC一腰上的高，且∠DAB=60°，則△ABC的頂角是    度．
          

			
          

			
          
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