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        1. 已知O是△ABC的內(nèi)心,∠A=50°,則∠BOC=( 。
          A、100°B、115°C、130°D、125°
          分析:O是△ABC的內(nèi)心,根據(jù)內(nèi)切圓的性質(zhì)可求∠A=50°,∠OBC+∠OCB=65°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠BOC=180°-65°=115°.
          解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,
          ∵O是△ABC的內(nèi)心,∠A=50°,
          ∴∠OBC+∠OCB=
          1
          2
          (180°-∠A)=
          1
          2
          (180°-50°)=65°,
          ∴∠BOC=180°-65°=115°.
          故選B.
          點評:此題比較簡單,考查的是三角形的內(nèi)心的定義.
          三角形的內(nèi)心:在三角形中,三個角的角平分線的交點是這個三角形內(nèi)切圓的圓心,而三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的內(nèi)心.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,△ABC中,已知AB=AC,△DEF是△ABC的內(nèi)接正三角形,α=∠BDF,β=∠CED,γ=∠AFE,則用β、γ表示α的關(guān)系式是
          α=
          β+γ
          2
          α=
          β+γ
          2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          我們定義:“四個頂點都在三角形邊上的正方形是三角形的內(nèi)接正方形”.
          已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=3.
          (1)如圖1,四邊形CDEF是△ABC的內(nèi)接正方形,則正方形CDEF的邊長a1
          2
          2
          ;
          (2)如圖2,四邊形DGHI是(1)中△EDA的內(nèi)接正方形,則第2個正方形DGHI的邊長a2=
          4
          3
          4
          3
          ;繼續(xù)在圖2中的△HGA中按上述方法作第3個內(nèi)接正方形;…以此類推,則第n個內(nèi)接正方形的邊長an=
          2n
          3n-1
          2n
          3n-1
          .(n為正整數(shù))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知D是△ABC的邊AB上一點,DF交AC于點E,DE=EF,F(xiàn)C∥AB,試說明AB-FC=BD.小明同學(xué)的思考過程如下,你能理解他的想法嗎?試著在括號內(nèi)寫出理由.
          證明:∵FC∥AB
          ∴∠A=∠ECF (
          兩直線平行,內(nèi)錯角相等
          兩直線平行,內(nèi)錯角相等

          在△ADE和△CFE中
          ∵DE=EF
          ∠A=∠ECF(已證)
          ∠AED=∠CEF (
          對頂角相等
          對頂角相等

          ∴△ADE≌△CFE (
          AAS
          AAS

          ∴AD=FC (
          全等三角形的對應(yīng)邊相等
          全等三角形的對應(yīng)邊相等

          又∵AB-AD=BD
          ∴AB-FC=BD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:047

          如圖,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分線,BE是∠ABC內(nèi)任一射線,交CE于E.

          求證:∠EBC<∠ACE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          如圖,已知D是△ABC的邊AB上一點,DF交AC于點E,DE=EF,F(xiàn)C∥AB,試說明AB-FC=BD.小明同學(xué)的思考過程如下,你能理解他的想法嗎?試著在括號內(nèi)寫出理由.
          證明:∵FC∥AB
          ∴∠A=∠ECF (________)
          在△ADE和△CFE中
          ∵DE=EF
          ∠A=∠ECF(已證)
          ∠AED=∠CEF (________)
          ∴△ADE≌△CFE (________)
          ∴AD=FC (________)
          又∵AB-AD=BD
          ∴AB-FC=BD.

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          同步練習(xí)冊答案