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				精英家教網(wǎng)如圖，公路PQ和公路MN交于點P，且∠NPQ=30°，公路PQ上有一所學校A，AP=160米，若有一拖拉機沿MN方向以18米∕秒的速度行駛并對學校產(chǎn)生影響，假設(shè)拖拉機行駛時周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響，則造成影響的時間為
           
          秒．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)AC、AD為正好受影響時，則AC=AD=100，在Rt△ABC中，BC2=AC2-AB2=3600，由此可以求出BC，BD，又拖拉機速度為18米∕秒，讓路程除以速度可以計算出受影響時間．
          解答：精英家教網(wǎng)解：作AB⊥DP于B，
          則AB為A到道路的最短距離．
          在Rt△APB中，
          ∵∠NPQ=30°，
          ∴sin30°=
          AB
          AP
          ，
          ∴AB=APsin30°=80（米），
          在Rt△ABD中，BD=
          		1002-802
          =60（米），
          ∴受影響的時間為：（60×2）÷18=
          20
          3
          秒，
          故答案為
          20
          3
          ．
          點評：解此題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，把實際問題抽象到解直角三角形中，進行解答；注意運用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到受影響的路程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且∠QPN=30°．點A處有一所中學，AP=160m，一輛拖拉機從P沿公路MN前行，假設(shè)拖拉機行駛時周圍100m以內(nèi)會受到噪聲影響，那么該所中學是否會受到噪聲影響，請說明理由，若受影響已知拖拉機的速度為18km/h，那么學校受影響的時間為多長？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，公路PQ和公路MN交于點P，且∠NPQ=30°，公路PQ上有一所學校A，AP=160米，若有一拖拉機沿MN方向以18米∕秒的速度行駛并對學校產(chǎn)生影響，假設(shè)拖拉機行駛時周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響，則造成影響的時間為________秒．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：期中題
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，公路PQ和公路MN交于點P，且∠NPQ=30°，公路PQ上有一所學校A，AP=160米，若有一拖拉機沿MN方向以18米∕秒的速度行駛并對學校產(chǎn)生影響， 則造成影響的時間為（        ）秒。 
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，公路PQ和公路MN交于點P,且∠NPQ=30°  公路PQ上有一所學校A,AP=160米，若有一拖拉機沿MN方向以18米∕秒的速度行駛并對學校產(chǎn)生影響， 則造成影響的時間為　　　　　 秒�！　　　　　　�       
              
                           
          

			
          

			
          
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