Question

在求1+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹的值時，小林發(fā)現：從第二個加數起每一個加數都是前一個加數的6倍，于是她設：
S=1+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹①
然后在①式的兩邊都乘以6，得：
6S=6+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹+6¹⁰②
②﹣①得6S﹣S=6¹⁰﹣1，即5S=6¹⁰﹣1，所以S=，得出答案后，愛動腦筋的小林想：
如果把“6”換成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a²+a³+a⁴+…+a²⁰¹⁴的值？你的答案是（　�。�

A．

B．

C．

D．a2014﹣1

Answer 1

B．

解析試題分析：設S=1+a+a²+a³+a⁴+…+a²⁰¹⁴，①
則aS=a+a²+a³+a⁴+…+a²⁰¹⁴+a²⁰¹⁵，②，
②﹣①得：（a﹣1）S=a²⁰¹⁵﹣1，
∴S=，
故選B．
試題解析：
考點：1.同底數冪的乘法；2.有理數的乘方．