Question

根據(jù)下列表中的對應(yīng)值：

x	2.1	2.2	2.3	2.4
ax2+bx+c	-1.39	-0.76	-0.11	0.56

判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個解的取值范圍為

2.3＜x＜2.4

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點就是方程ax²+bx+c=0的根，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可判斷方程ax²+bx+c=0一個解的范圍．

解答：解：函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)就是方程ax²+bx+c=0的根，
函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點的縱坐標(biāo)為0；
由表中數(shù)據(jù)可知：y=0在y=-0.11與y=0.56之間，
對應(yīng)的x的值在2.3與2.4之間，即2.3＜x＜2.4．
故答案為2.3＜x＜2.4．

點評：本題考查了用函數(shù)圖象法求一元二次方程的近似根，是中考的熱點問題之一．掌握函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點與方程ax²+bx+c=0的根的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．