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          20、如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，點D、E分別為兩腰中點，BE與CD交于點F．
          （1）寫出圖中所有全等的三角形；
          （2）選擇你在（1）中所寫的一對全等三角形加以證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）找到兩三角形全等的條件，三角形全等就寫出來．
          （2）選擇一組全等的三角形通過三角形全等判定方法證明．
          解答：（1）解：△ABE≌△ACD，△BCD≌△CBE，△BFD≌△CFE．

          （2）選證△ABE≌△ACD．
          證明：∵AB=AC，點D、E是AB、AC的中點
          ∴AD=AE
          在△ABE≌△ACD中
          AB=AC，∠A=∠A，AD=AE
          ∴△ABE≌△ACD．
          點評：本題考查三角形全等的判定方法及等腰三角形的性質(zhì)；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
          注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、已知：如圖，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD與AC交于點D，DE⊥BC于點E．求證：AD=CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•長春）感知：如圖①，點E在正方形ABCD的邊BC上，BF⊥AE于點F，DG⊥AE于點G，可知△ADG≌△BAF．（不要求證明）
          拓展：如圖②，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求證：△ABE≌△CAF．
          應(yīng)用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為9，則△ABE與△CDF的面積之和為
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，又BD=3，CE=2．
          求證：△ABD∽△BCE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠ABC的平分線BG，交AD于點E，EF⊥AB，垂足為F．
          ①若∠BAD=20°，則∠C=
          70°
          70°
          ．
          ②求證：EF=ED．
          （2）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC．
          ①求∠ECD的度數(shù)；
          ②若CE=5，求BC長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，線段AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE等于（　�。�
          

			
          

			
          
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