Question

【題目】如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③ （∠α+∠β）；④ （∠α﹣∠β）．正確的有（ ）
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵∠α和∠β互補(bǔ)，

∴∠α+∠β=180°．因?yàn)?0°﹣∠β+∠β=90°，所以①正確；

又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°，②也正確；

（∠α+∠β）+∠β= ×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③錯(cuò)誤；

（∠α﹣∠β）+∠β= （∠α+∠β）= ×180°=90°，所以④正確．

綜上可知，①②④均正確．

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的特征的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān)才能正確解答此題．