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        1. 7、分解因式:(x2+3x+2)(4x2+8x+3)-90.
          分析:首先將兩個(gè)括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式分解因式,然后再重新組合變?yōu)閇(x+1)(2x+3)][(x+2)(2x+1)]-90,然后做多項(xiàng)式的乘法得到(2x2+5x+3)(2x2+5x+2)-90,接著利用換元法即可解決問(wèn)題.
          解答:解:原式=(x+1)(x+2)(2x+1)(2x+3)-90
          =[(x+1)(2x+3)][(x+2)(2x+1)]-90
          =(2x2+5x+3)(2x2+5x+2)-90.
          令y=2x2+5x+2,則
          原式=y(y+1)-90=y2+y-90
          =(y+10)(y-9)
          =(2x2+5x+12)(2x2+5x-7)
          =(2x2+5x+12)(2x+7)(x-1).
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了利用分組分解法分解因式,解題時(shí)首先把兩個(gè)括號(hào)內(nèi)面的多項(xiàng)式分解因式,然后重新組合做多項(xiàng)式的乘法,然后利用整體思想打開括號(hào),最后利用換元法和十字相乘法即可求解.
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