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        1. 28、如圖,△ABC中,點D在BC上,點E在AB上,BD=BE,要使△ADB≌△CEB,還需添加一個條件.
          (1)給出下列四個條件:
          ①AD=CE
          ②AE=CD
          ③∠BAC=∠BCA
          ④∠ADB=∠CEB
          請你從中選出一個能使△ADB≌△CEB的條件,并給出證明;
          (2)在(1)中所給出的條件中,能使△ADB≌△CEB的還有哪些?直接在題后橫線上寫出滿足題意的條件序號.
          分析:要證明△ADB≌△CEB,兩三角形中已知的條件有BD=BE,有一個公共角,那么根據(jù)三角形的判定公理和推論,我們可看出①不符合條件,沒有SSA的判定條件,因此不正確.②AE=CD,可得出AB=BC,這樣就構(gòu)成了SAS,因此可得出全等的結(jié)論.③構(gòu)成了全等三角形判定中的AAS,因此可得出三角形全等的結(jié)論.④構(gòu)成了全等三角形判定中的ASA,因此可得出三角形全等的結(jié)論.
          解答:解:第(1)題添加條件②,③,④中任一個即可,以添加②為例說明.
          (1)②證明:∵AE=CD,BE=BD,
          ∴AB=CB,
          又∠ABD=∠CBE,BE=BD
          ∴△ADB≌△CEB.

          (2).③構(gòu)成了全等三角形判定中的AAS,因此可得出三角形全等的結(jié)論.④構(gòu)成了全等三角形判定中的ASA,因此可得出三角形全等的結(jié)論.所以填③④.
          點評:本題考查了全等三角形的判定公理及推論.注意SSA和AAA是不能得出三角形全等的結(jié)論的.
          練習冊系列答案
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