Question

（2010•濟南）觀察下列圖形及圖形所對應(yīng)的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算1+8+16+24+…+8n（n是正整數(shù)）的結(jié)果為（ ）

A．（2n+1）²
B．（2n-1）²
C．（n+2）²
D．n²

Answer 1

【答案】分析：對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點．
解答：解：
圖（1）：1+8=9=（2×1+1）²；
圖（2）：1+8+16=25=（2×2+1）²；
圖（3）：1+8+16+24=49=（3×2+1）²；
…；
那么圖（n）：1+8+16+24+…+8n=（2n+1）²．
故選A．
點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．注意此題的規(guī)律為：（2n+1）²．