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          34、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是AB、CD上的點，且DF=BE．
          求證：EF與BD互相平分．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接DE、BF．根據(jù)DF=EB且平行證明四邊形DEBF是平行四邊形．再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分得到EF與BD互相平分
          解答：證明：如圖，連接DE、BF．
          ∵?ABCD，
          ∴FD∥BE．
          又∵DF=BE，
          ∴四邊形DEBF是平行四邊形．
          ∴EF與BD互相平分．
          點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關鍵．平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應，每種方法都對應著一種性質(zhì)，在應用時應注意它們的區(qū)別與聯(lián)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
          （提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
          （1）求證：PA=PC．
          （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

          （I）求證：AE=EF；
          （Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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