Question

某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)（單位：環(huán)）相同，小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)表如下：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成績(jī)	9	4	7	4	6
乙成績(jī)	7	5	7	a	7

（1）a=

4

；
（2）計(jì)算甲、乙成績(jī)的方差，判斷兩人的射箭成績(jī)誰(shuí)比較穩(wěn)定．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)他們的總成績(jī)相同，得出a=30-7-7-5-7=4，進(jìn)而得出；
（2）根據(jù)兩人成績(jī)的平均水平（平均數(shù)）相同，根據(jù)方差公式得出乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定．

解答：解：（1）由題意得：甲的總成績(jī)是：9+4+7+4+6=30，
則a=30-7-7-5-7=4，
故答案為：4；

 （2）根據(jù)他們的總成績(jī)（單位：環(huán)）相同，則兩人的平均成績(jī)?yōu)?30÷5=6（環(huán)）；

S

2 甲

=

1

5

[（9-6）²+（7-6）²+（4-6）²+（4-6）²+（6-6）²]=3.6．

S

2 乙

=

1

5

[（7-6）²+（5-6）²+（7-6）²+（4-6）²+（7-6）²]=1.6．
由于

S

2 乙

＜

S

2 甲

，因?yàn)閮扇顺煽?jī)的平均水平（平均數(shù)）相同，根據(jù)方差得出乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方差的定義和平均數(shù)的意義，根據(jù)已知得出a的值進(jìn)而利用方差的意義比較穩(wěn)定性即可．