Question

（2002•大連）已知二次函數(shù)y=x²+4x+5，
（1）將所給的二次函數(shù)化為y=a（x-h）²+k的形式，并寫(xiě)出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中（如圖），畫(huà)出經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）和上述二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)的直線(xiàn)，并求出這條直線(xiàn)的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用配方法將原拋物線(xiàn)解析式化為頂點(diǎn)坐標(biāo)式，然后可得其頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）結(jié)合點(diǎn)（2，3）以及拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可利用待定系數(shù)法確定該直線(xiàn)的解析式．
解答：解：（1）y=x²+4x+5=x²+4x+4+1，
∴y=（x+2）²+1，
∴函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（-2，1）．

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1）和（2，3）畫(huà)直線(xiàn)，
設(shè)直線(xiàn)的解析式為y=kx+b
∴
解得：
∴直線(xiàn)的解析式為y=．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法，以及用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式的方法，難度較低．