Question

（本題6分）某博物館的門票每張10元，一次購買30張到99張門票按8折優(yōu)惠，一次購買100張以上（含100張）門票按7折優(yōu)惠．甲班有56名學(xué)生，乙班有54名學(xué)生．

（1）若兩班學(xué)生一起前往該博物館參觀，請(qǐng)問購買門票最少共需花費(fèi)多少元？

（2）當(dāng)兩班實(shí)際前往該博物館參觀的總?cè)藬?shù)多于30人且不足100人時(shí)，至少要有多少人，才能使得按7折優(yōu)惠購買100張門票比根據(jù)實(shí)際人數(shù)按8折優(yōu)惠購買門票更便宜？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）當(dāng)兩個(gè)班分別購買門票時(shí)，甲班為56×10×0.8＝448（元）；

乙班為54×10×0.8＝432（元）；

所以兩班分別購買門票共需花費(fèi)880元；………………………………………………1分

當(dāng)兩個(gè)班一起購買門票時(shí)，甲、乙兩班共（56＋54）×10×0.7＝770（元）．……2分

所以購買門票最少共需花費(fèi)770元．

（2）當(dāng)多于30人且不足100人時(shí)，設(shè)有x人前往參觀，才能使得按7折優(yōu)惠購買100張門票比根據(jù)實(shí)際人數(shù)按8折優(yōu)惠購買門票更便宜，根據(jù)題意，得，

……………………………………………4分

解這個(gè)不等式組，得.………………………………………………5分

所以，當(dāng)多于30人且不足100人時(shí)，至少有88人前往參觀，才能使得按7折優(yōu)惠購買100張門票比根據(jù)實(shí)際人數(shù)按8折優(yōu)惠購買門票更便宜. ……………………6分

【解析】略