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          △ABC為⊙O內接三角形，AB=AC，O到BC距離為3cm，圓的半徑為7cm，求AB的長度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：如圖，當三角形的外心在三角形的內部時，
          在直角三角形BOD中，根據(jù)勾股定理，得BD==，
          在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理，得AB==（cm）；
          當三角形的外心在三角形的外部時，
          在直角三角形BOD中，根據(jù)勾股定理，得BD==，
          在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理，得AB==（cm）．
          故答案為：或2
          分析：此題分情況考慮：當三角形的外心在三角形的內部時，根據(jù)勾股定理求得BD的長，再根據(jù)勾股定理求得AB的長；當三角形的外心在三角形的外部時，根據(jù)勾股定理求得BD的長，再根據(jù)勾股定理求得AB的長．
          點評：本題考查了垂徑定理及勾股定理的相關知識，解題的關鍵是利用垂徑定理構造直角三角形并利用勾股定理解之．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某課題學習小組在一次活動中對三角形的內接正方形的有關問題進行了探討：
            定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內接正方形.
            結論：在探討過程中，有三位同學得出如下結果：
                 甲同學：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個、____個、_____個大小不同的內接正方形.
                 乙同學：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內接正方形的面積較大.
                 丙同學：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內接正方形的面積反而較小.
          任務：（1）填充甲同學結論中的數(shù)據(jù)；
                 （2）乙同學的結果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；
                 （3）請你結合（2）的判定，推測丙同學的結論是否正確，并證明。
          （如圖，設銳角△ABC的三條邊分別為不妨設，三條邊上的對應高分別為，內接正方形的邊長分別為.若你對本小題證明有困難，可直接用“”這個結論，但在證明正確的情況下扣1分）.
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某課題學習小組在一次活動中對三角形的內接正方形的有關問題進行了探討：
          定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內接正方形.
          結論：在探討過程中，有三位同學得出如下結果：
          甲同學：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個、________個、________個大小不同的內接正方形.
          乙同學：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內接正方形的面積較大.
          丙同學：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內接正方形的面積反而較小.
          任務：（1）填充甲同學結論中的數(shù)據(jù)；
          （2）乙同學的結果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；
          （3）請你結合（2）的判定，推測丙同學的結論是否正確，并證明
          （如圖，設銳角△ABC的三條邊分別為不妨設，三條邊上的對應高分別為，內接正方形的邊長分別為.若你對本小題證明有困難，可直接用“”這個結論，但在證明正確的情況下扣1分）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（江西卷）數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          某課題學習小組在一次活動中對三角形的內接正方形的有關問題進行了探討：
          定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內接正方形.
          結論：在探討過程中，有三位同學得出如下結果：
          甲同學：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個、________個、________個大小不同的內接正方形.
          乙同學：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內接正方形的面積較大.
          丙同學：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內接正方形的面積反而較小.
          任務：（1）填充甲同學結論中的數(shù)據(jù)；
          （2）乙同學的結果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；
          （3）請你結合（2）的判定，推測丙同學的結論是否正確，并證明
          （如圖，設銳角△ABC的三條邊分別為不妨設，三條邊上的對應高分別為，內接正方形的邊長分別為.若你對本小題證明有困難，可直接用“”這個結論，但在證明正確的情況下扣1分）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年江蘇省江陰市九年級上學期期中考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          某課題學習小組在一次活動中對三角形的內接正方形的有關問題進行了探討：
          


            定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內接正方形.
          


            結論：在探討過程中，有三位同學得出如下結果：
          


                 
甲同學：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個、____個、_____個大小不同的內接正方形.
          


                 
乙同學：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內接正方形的面積較大.
          


                 
丙同學：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內接正方形的面積反而較小.
          


          任務：（1）填充甲同學結論中的數(shù)據(jù)；
          


                 （2）乙同學的結果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；
          


                 （3）請你結合（2）的判定，推測丙同學的結論是否正確，并證明。
          


          （如圖，設銳角△ABC的三條邊分別為不妨設，三條邊上的對應高分別為，內接正方形的邊長分別為.若你對本小題證明有困難，可直接用“”這個結論，但在證明正確的情況下扣1分）.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某課題學習小組在一次活動中對三角形的內接正方形的有關問題進行了探討：
              
            定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內接正方形.
              
            結論：在探討過程中，有三位同學得出如下結果：
              
                  甲同學：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個、________個、________個大小不同的內接正方形.
              
                  乙同學：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內接正方形的面積較大.
              
                  丙同學：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內接正方形的面積反而較小.
              
          任務：（1）填充甲同學結論中的數(shù)據(jù)；
              
               （2）乙同學的結果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；
              
               （3）請你結合（2）的判定，推測丙同學的結論是否正確，并證明
              
          （如圖，設銳角△ABC的三條邊分別為不妨設，三條邊上的對應高分別為，內接正方形的邊長分別為.若你對本小題證明有困難，可直接用“”這個結論，但在證明正確的情況下扣1分）.
              
                                                  
          

			
          

			
          
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