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          在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=7，∠B、∠C的平分線分別交AD于E、F，則EF=________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
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          分析：由于平行四邊形的兩組對邊互相平行，又BE平分∠ABC，由此可以推出∠ABE=∠CBE=∠AEB，則AE=AB=5；同理可得，DF=CD=5．而EF=AE+DF-AD，由此可以求出EF長．
          解答：∵BE平分∠ABC，
          ∴∠ABE=∠CBE，
          又∵AD∥CB，
          ∴∠AEB=∠CBE，
          ∴∠ABE=∠AEB，
          則AE=AB=5；
          同理可得，CF=CD=5．
          ∴EF=BE+CF-BC=BE+CF-AD=5+5-7=3．
          故答案為：3．
          點評：此題主要涉及的知識點：角平分線的定義、平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵注意找出線段之間的關(guān)系：EF=BE+CF-BC．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、已知如圖，在平行四邊形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求證：四邊形MENF是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鞍山一模）在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，點E是AD的中點，點O是AB邊上一點，且AO=AE，過點E作直線HF交DC于點H，交BA的延長線于F，以O(shè)E所在直線為對稱軸，△FEO經(jīng)軸對稱變換后得到△F′EO，直線EF′交直線DC于點M．
          （1）求證：AD∥OF′；
          （2）若M點在點H右側(cè)，OA=4，求DH•DM的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F．求證：BE=DF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B的平分線交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四邊形ABCD的周長是
          48
          48
          ．
          

			
          

			
          
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