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        1. 己知直角梯形ABCD中,AD∥BC.∠BCD=90°,BC=CD=2AD,E、F分別是BC、CD邊的中點.連接BF、DF交于點P.連接CP并延長交AB于點Q,連結(jié)AF求證:(1)CP平分∠BCD

          (2)四邊形ABED為平行四邊形

          (3)△ABF為等腰三角形

          (改編)

          證明:(1)易證△BCF≌△DCE(SAS)

          ∴∠FBC=∠EDC,BF=ED

          ∴△BPE≌△DPF(AAS)

          ∴BP=DP∴△BPC≌△DPC(SSS)∴∠BCP=∠DCP……2

          (2)又∵AD=BE且AB∥BE

          四邊形ABED為平行四邊形……2

          (3)∵BF=ED,AB=ED∴AB=BF……2

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)CP平分∠BCD;
          (2)四邊形ABED為平行四邊形;
          (3)△ABF為等腰三角形.

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          A.1個          B.2個     C.3個       D.4個

           


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          (1)CP平分∠BCD;
          (2)四邊形ABED為平行四邊形;
          (3)△ABF為等腰三角形.

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