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          20、如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，且∠DCE=∠ABE．
          求證：△ABE≌△DCE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=DC，∠ABC=∠DCB，根據(jù)等腰三角形的判定求出BE=CE，根據(jù)SAS即可推出答案．
          解答：證明：∵正方形ABDE，
          ∴AB=DC，∠ABC=∠DCB．
          又∵∠ABE=∠DCE，
          ∴∠EBC=∠ECB．
          ∴BE=CE．
          在△ABE與△DCE中
          ∵AB=DC，
          ∠EBC=∠ECB，
          BE=CE，
          ∴△ABE≌△DCE．
          點(diǎn)評：本題主要考查對正方形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，全等三角形的判定等知識點(diǎn)的理解和掌握，求出BE=CE是解此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD邊BA延長線上一點(diǎn)（AE＜AD），連接DE．與正方形ABCD的外接圓相交于點(diǎn)F，BF與AD相交于點(diǎn)G．
          （1）求證：BG=DE；
          （2）若tan∠E=2，BE=6
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          ，求BG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•包頭）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C=
          135
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          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD邊BC的中點(diǎn)，H是BC延長線上的一點(diǎn)，EG⊥AE于點(diǎn)E，交邊CD于G，
          （1）求證：△ABE∽△ECG；
          （2）延長EG交∠DCH的平分線于F，則AE與EF的數(shù)量關(guān)系是
          AE=EF
          AE=EF
          ；
          （3）若E為線段BC上的任意一點(diǎn)，則它們之間的關(guān)系是否還能成立？若成立，請給予證明；若不能成立，則舉一個反例．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•青銅峽市模擬）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA．
          求證：△ADE≌△BCE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，正方形ABCD的邊長為4cm，點(diǎn)P按A-B-C-M-D的順序在正方形的邊上以每秒1cm的速度作勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x（秒），△APM的面積為y（cm2）
          （1）直接寫出點(diǎn)P運(yùn)動2秒時，△AMP面積； 
          （2）在點(diǎn)P運(yùn)動4秒后至8秒這段時間內(nèi)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）在點(diǎn)P整個運(yùn)動過程中，當(dāng)x為何值時，y=3？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案