Question

【題目】如圖1，已知直線y=2x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點，

(1)求點A、B的坐標以及線段AB的中點C的坐標；

(2)已知點Q(a，1)，若△ABQ為直角三角形，求a的值；

(3)如圖2，已知P(8，0)，直線l垂直平分AP，在l上畫出點M，使∠BMP=∠BAP，請畫出點M的位置(工具不限)并直接寫出點M的坐標.

Answer 1

【答案】(1)A(－2，0) B(0，4) C(－1，2)； (2) a=―4，6，1，―3 ；(3)M1(3， +4) M2(3，－5)

【解析】試題分析： 當時， 當時， 得到 根據(jù)中點公式即可算出點的坐標.

由兩點之間的距離公式把分別表示出來， 為直角三角形，根據(jù)勾股定理分三種情況討論即可.

畫圓.

試題解析： 當時， 當時， 得到

點的坐標為

根據(jù)兩點之間的距離公式：

為直角三角形,

當時： 即解得：

當時： 即解得：

當時： 即解得： 或

如圖所示：