Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=cm， E為CD邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿折線AE-EC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)A沿折線AB-BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s.如果點(diǎn)P，Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△APQ的面積為，則y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（   ）

         
A．               B．                C．                   D．

Answer 1

B．

試題分析：∵矩形ABCD中，AB=4cm，AD=cm， E為CD邊上的中點(diǎn)，
∴DE=2cm，AE= cm.
∴AE=AB.
∵點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒，
∴當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)E時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B.
整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分為兩段：
①當(dāng)點(diǎn)P在BE上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，
如答圖1，過點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，此時(shí)，BP=t.
∵DC∥AB，
∴∠AED=∠PAF.
∴.
∴PF=PAsin∠PAF=t.
∴當(dāng)時(shí)，.
∴可排除選項(xiàng)A，D.
②當(dāng)點(diǎn)P在EC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在EC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，如答圖2，
此時(shí)，△APQ的面積等于梯形ABCP的面積-△ABQ的面積-△QCP的面積.
∴可排除選項(xiàng)C.
故選B．