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          【題目】完成下面的證明：已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求證：∠EGF=90°.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】
          首先由平行線的性質(zhì)得出∠1=∠3，∠2=∠4，∠BEF+∠EFD=180°，再由EG平分∠BEF，FG平分∠EFD得出∠1+∠2=90°，然后通過等量代換證出∠EGF=90°．
          證明∵HG∥AB（已知）
          ∴∠1=∠3 （兩直線平行、內(nèi)錯角相等）
          又∵HG∥CD（已知）
          ∴∠2=∠4
          ∵AB∥CD（已知）
          ∴∠BEF+∠EFD=180°（兩直線平行、同旁內(nèi)角互補）
          又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
          ∴∠1=∠BEF，∠2=∠EFD
          ∴∠1+∠2=（∠BEF+∠EFD），
          ∴∠1+∠2=90°
          ∴∠3+∠4=90° （等量代換），
          即∠EGF=90°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】溫州市政府計劃投資百億元開發(fā)甌江口新區(qū)，打造出一個“東方時尚島、海上新溫州”．為了解溫州市民對甌江口新區(qū)的關(guān)注情況，某學校數(shù)學興趣小組隨機采訪部分溫州市民，對采訪情況制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下：
          關(guān)注情況
          頻數(shù)
          頻率
          A．高度關(guān)注
          m
          0.1
          B．一般關(guān)注
          100
          0.5
          C．不關(guān)注
          30
          n
          D．不知道
          50
          0.25

          （1）根據(jù)上述統(tǒng)計表可得此次采訪的人數(shù)為人；m= ， n=；
          （2）根據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖；
          （3）根據(jù)上述采訪結(jié)果，估計25000名溫州市民中高度關(guān)注甌江口新區(qū)的市民約人．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四邊形ABCD中，∠BAD＝125°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點M、N，當三角形AMN周長最小時，∠MAN的度數(shù)為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】愛動腦筋的小明同學在買一雙新的運動鞋時，發(fā)現(xiàn)了一個有趣現(xiàn)象：即鞋子的碼數(shù)y（碼）與鞋子的長x（cm）之間存在著某種聯(lián)系．經(jīng)過收集數(shù)據(jù)，得到如表：
          鞋長x（cm）
          …
          22
          23
          24
          25
          26
          …
          碼數(shù)y（碼）
          …
          34
          36
          38
          40
          42
          …
          請你替小明解決下列問題：
          （1）當鞋長為28cm時，鞋子的碼數(shù)是多少？
          （2）寫出y與x之間的關(guān)系式；
          （3）已知姚明的鞋子穿52碼時，則他穿的鞋長是多長？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對的圓心角分別是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，則弦BC的長等于（ ）

          A.8
          B.10
          C.11
          D.12
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為積極響應(yīng)“南孔圣地，衢州有禮”城市品牌建設(shè)，在每周五下午第三節(jié)課開展了豐富多彩的走班選課活動.其中綜合實踐類共開設(shè)了“禮行”“禮知”“禮思”“禮藝”“禮源”等五門課程，要求全校學生必須參與其中一門課程.為了解學生參與綜合實踐類課程活動情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
          （1）請問被隨機抽取的學生共有多少名?并補全條形統(tǒng)計圖.
          （2）在扇形統(tǒng)計圖中，求選擇“禮行”課程的學生人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).
          （3）若該校共有學生1200人，估計其中參與“禮源”課程的學生共有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某同學報名參加校運動會，有以下5個項目可供選擇：
          徑賽項目：100m，200m，400m（分別用A1、A2、A3表示）；
          田賽項目：跳遠，跳高（分別用B1、B2表示）．
          該同學從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．

          （1）求證：△ABF≌△ECF；
          （2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在下列說法中：①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②-0.9是0.81的平方根；③若在平面直角坐標系中直線垂直于軸，則直線上所有的點的橫坐標相同；④是一個負數(shù)；⑤0的相反數(shù)和倒數(shù)都是0；⑥；⑦；⑧全體有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)．以上真命題的序號是__________．
          

			
          

			
          
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