Question

如圖，四邊形ABCD是一防洪堤壩的橫截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，問AD與BC是否相等？說明你的理由．
解：在△ADE和△BCF中，

∠D=∠C(     ) ∠AED=∠(     )(垂直的意義) AE=BF(     )

，
[答案：括號中應(yīng)依次填上：

 

，

 

，

 

]
∴△ADE≌△BCF（

 

）
∴AD=BC（

 

）

Answer 1

分析：要證AD=BC，需證△ADE≌△BCF，現(xiàn)有條件兩角一邊對應(yīng)相等，符合AAS，答案可得．

解答：解：∵∠D=∠C（已知）
AE=BF（已知）
∠AED=∠BFC=90°
∴△ADE≌△BCF（AAS）
∴AD=BC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．

點評：本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．題目已知比較充分，屬于基礎(chǔ)題．