Question

某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)用你學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，n輪感染后，被感染的電腦臺(tái)數(shù)為

9ⁿ

（用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析：本題可設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)會(huì)感染x臺(tái)電腦，則第一輪后共有（1+x）臺(tái)被感染，第二輪后共有（1+x）+x（1+x）即（1+x）²臺(tái)被感染，利用方程即可求出x的值，并且n輪后共有（1+x）ⁿ臺(tái)被感染．

解答：解：設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，依題意得：1+x+（1+x）x=81，
整理得（1+x）²=81，
則x+1=9或x+1=-9，
解得x₁=8，x₂=-10（舍去），
故（1+x）ⁿ=（1+8）ⁿ=9ⁿ．
故答案為：9ⁿ．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題只需仔細(xì)分析題意，利用方程即可解決問(wèn)題．找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．