【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形.
的頂點均在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點
的坐標(biāo)為
，點
的坐標(biāo)為
．
（1）先將向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到
.試在圖中畫出圖形，并寫出
的坐標(biāo)；
（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)
后得到
，試在圖中畫出圖形.并計算在該旋轉(zhuǎn)過程中掃過部分的面積．
【答案】（1）見解析，
的坐標(biāo)為
； （2）見解析，
【解析】
（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點A1的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A1、B1、C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)勾股定理求出A1C1的長度，然后根據(jù)弧長公式列式計算即可得解．
解：（1）如圖所示，
即為所求作的三角形，
∴點的坐標(biāo)為；
（2）如圖所示，
即為所求作的三角形，
根據(jù)勾股定理，
，
∴
掃過的面積：
；
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【題目】閱讀對話，解答問題：
（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值；
（2）求在（a，b）中使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax+2b=0有實數(shù)根的概率．
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【題目】（1）（問題發(fā)現(xiàn)）如圖1，
和
均為等邊三角形，點
，
，
在同一條直線上.填空：①線段
，
之間的數(shù)量關(guān)系為______；②
_____°．
（2）（類比探究）如圖2，和均為等腰直角三角形，
，
，
，點，，在同一條直線上，請判斷線段，之間的數(shù)量關(guān)系及
的度數(shù)，并給出證明．
（3）（解決問題）如圖3，在中，
，
，
，點在
邊上，
于點，
，將繞點
旋轉(zhuǎn)，當(dāng)
所在直線經(jīng)過點時，的長是多少？（直接寫出答案）
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【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，則在下列五個條件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③
＝
；④AD·BC＝DE·AC；⑤∠ADE＝∠C，能滿足△ADE∽△ACB的條件有( )
A.1個B.2C.3個D.4個
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝2x+b的圖象與x軸的交點為A（2，0），與y軸的交點為B，直線AB與反比例函數(shù)y＝
的圖象交于點C（﹣1，m）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直接寫出關(guān)于x的不等式2x+b＞的解集；
（3）點P是這個反比例函數(shù)圖象上的點，過點P作PM⊥x軸，垂足為點M，連接OP，BM，當(dāng)S△ABM＝2S△OMP時，求點P的坐標(biāo)．
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【題目】某商場銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，
（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？
（2）當(dāng)每件襯衫降價多少元時，商場每天獲利最大，每天獲利最大是多少元？
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，D是AC中點，直線OD與⊙O相交于E，F兩點，P是⊙O外一點，P在直線OD上，連接PA，PC，AF，且滿足∠PCA=∠ABC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）證明：
；
（3）若BC=8，tan∠AFP=
，求DE的長．
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點
，直線
與雙曲線
交于點
，與
軸交于點
．探究：由雙曲線與線段
圍成的區(qū)域
內(nèi)（不含邊界）整點的個數(shù)（點的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為整點）．①當(dāng)
時，如圖，區(qū)域內(nèi)的整點的個數(shù)為_____；②若區(qū)域
內(nèi)恰有4個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，則
的取值范圍是_______
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【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識的增強(qiáng)，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)砩虣C(jī)．某自行車行經(jīng)營的A型自行車去年銷售總額為8萬元．今年該型自行車每輛售價預(yù)計比去年降低200元．若該型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：
（1）A型自行車去年每輛售價多少元？
（2）該車行今年計劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍．已知，A型車和B型車的進(jìn)貨價格分別為1500元和1800元，計劃B型車銷售價格為2400元，應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車銷售獲利最多？
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